Г ПАВА    I     МОДЕЛИРОВАНИЕ  —   МЕТОД  НАУЧНОГО   ИССЛЕДОВАНИЯ СОЦИАЛЬНЫХ ЯВЛЕНИЙ И ПРОЦЕССОВ

Г ПАВА    I     МОДЕЛИРОВАНИЕ  —   МЕТОД  НАУЧНОГО   ИССЛЕДОВАНИЯ СОЦИАЛЬНЫХ ЯВЛЕНИЙ И ПРОЦЕССОВ

102
0

В настоящее время среди методов научного исследования все
шире распространяются методы моделирования, которые характеризуются как
исключительно эффективные средства научного поиска во всех областях научного
знания.

Это, однако, не значит, что моделирование является недавно
открытым методом научного исследования. История его исчисляется тысячелетиями,
и тем не менее только в наше время моделирование стало предметом как
философских, так и специальных исследований. Это объясняется тем, что метод
моделирования переживает сейчас подлинную революцию, связанную с развитием
кибернетики 8.

Вообще же метод моделирования как метод познания, метод
научного исследования возник давно, а термин «модель» появился в математике в
прошлом веке в связи с открытием неэвклидовой геометрии Лобачевского. Но если
до недавнего времени методы моделирования использовались только в естественных
и технических науках, то в наши дни применение таких методов в других науках, в
том числе в общественных, признается не только возможным, но и весьма
перспективным.

Вероятно, нет такой области человеческого знания, в которой
в той или иной степени не использовались или не могли бы использоваться методы
моделирования9. Это обусловливается тем, что метод моделирования обладает всеобщностью:
моделировать можно любой объект; принципиальная возможность моделирования
объектов любой природы равнозначна принципиальной их познаваемости 10. Во всех
сферах объективного мира существуют вполне определенные и количественно
выражаемые закономерности, на основе которых можно создавать более или менее
соответствующие действительности модели различных явлений, в том числе и
общественных. Именно потому, что в схему моделирования укладываются любые
проявления точной и активной познающей деятельности, «понятие моделирования
действительно играет цент-

8          См. О.  M  С и чи виц а.    Методы и формы
научного познания. М,   1972

с.    40.

9          См. Б. А. Глинский,   Б. С. Грязное,   Б. С. Дыни
и,   Е. П. Ник и-

т и н.   Моделирование как метод  научного исследования.
М.,   1965,  с.  227

10         См. К.  Е. Морозов.   Математическое
моделирование в научном

нии.   М.,   1969,   с.   89.

позна-

ральную роль в позитивном подходе к вопросам научного
познания» «.

Весьма высокая оценка новейшим нахчным методам, в том числе
и методам моделирования, была дана в Отчетном докладе Генерального секретаря ЦК
КПСС Л. И. Брежнева XXIV съезду КПСС: «Наука серьезно обогатила теоретический
арсенал планирования, разработав методы экономико-математического
моделирования, системного анализа и другие» |2. В докладе указывается на
необходимость широкого использования указанных методов для решения тех
грандиозных задач, которые стоят перед нашей страной в области развития науки и
техники в условиях научно-технической революции.

Что же следует понимать под моделью и моделированием? Термин
«модель» ведет происхождение от латинского слова «modulus», что означает
«мера». В настоящее время термин «модель» имеет много значений и применяется в
различных сферах человеческой деятельности. Применительно к рассматриваемому
вопросу понятия «модель» и «моделирование» нужно использовать в научном смысле.
С этой точки зрения следует подходить к моделированию как к методу научного
познания, а к модели — как к форме, средству научного познания 13.

Говоря о модели как форме (средстве) и о моделировании как
методе научного исследования, следует отметить, что понятие модели в отличие от
понятия моделирования не несет динамической нагрузки 14. Иначе говоря, под
моделированием понимается разновидность деятельности, связанной с формированием
и использованием модели.

Одно из первых определений понятия «модель» было дано Г.
Клаусом, кот-рый понимает под моделью «отображение фактов, вещей и отношений
определен ной области знания в виде более простои, более наглядной материальной
структуры этой области или другой области» |5. Нетрудно заметить, что Г. Клаус
ограничивает понятие модели лишь материально-предметными объектами, с чем,
конечно, нельзя согласиться, ибо модель явления или процесса может быть
выражена в знаковой форме (например, формула физического процесса).

В более поздних работах обнаруживается уже иной подход к
понятию модели. Так, В. А. Штофф, автор многих работ по проблемам
моделирования, определяет модель как такую мысленно представляемую или
материально реализованную систему, которая, отображая или воспроизводя объект
исследования, способна замещать его так, что изучение ее дает нам новую
информацию об этом объекте 16.

Отмечая, что в таком определении содержатся четыре признака
определяемого объекта (модель — мысленно представляемая или материально
реализован-

11 Ю.   А.   Г а с т е в.    О   гносеологических
аспектах   моделирования.   «Логика и методология науки». IV Всесоюзный
симпозиум. М.,  1967, с. 211. » Материалы  XXIV съезда   КПСС.  М.,
1971,  с.   67.

См.  О.  М.  С и ч и в и ц а.   Методы и  формы  научного
познания.  М.,  1972. н 40-48,   68.

нии     мМ’ ^’  ^’ Морозов.   Математическое моделирование в
научном  позна-‘ 16′ •;’    1969,    с.   38 «‘ См   в адус’
Кибернетика  и  философия.  М.,   1963, с. 262.

Итофф.  Моделирование и философия. М.-Л., 1966, с.  19.

идя система: модель воспроизводит или отражает объект
исследования; модель способна замещать объект исследования, изучение модели
дает новую информацию об объекте), К. Е. Морозов считает, что для обобщенного
понятия модели характерны .тишь два последних признака. При этом он исходит из
того, что фактически разновидности моделей не ограничиваются мысленно
представляемыми или материально реализованными формами (например, модель в виде
математической формулы не является ни мысленно представляемой, ни материально
реализованной) и, кроме того, воспроизведение или отображение объекта
характерны не для всех видов моделей и в то же время не являются специфическими
для модели (отображают или воспроизводят действительность все формы сознания —
ощущения, восприятия, представлення, понятия, суждения

п      Т.     Д.).

Исходя из лтого, К. Е. Морозов определяет модель как объект
любой природы, коюрый способен замещать исследуемый объект так, что его
изучение дает новую информацию об этом объекте. Соответственно под
моделированием он понимает построение (или выбор) и последующее изучение такого
объекта любой природы, называемого моделью, который способен замещать
исследуемый объект Іак, что его изучение даст новую информацию об -тж объекте
(прототипе модели) «.

Здесь же следует отметить, что определение модели и
моделирования в значительной степени зависит от подхода разных авторов к этому
вопросу. При этом можно выделить крайние позиции: одна из них состоит в
расширительном понимании моделирования вплоть до отождествления его с познанием
18, другая — в ограничении этого метода рамками одного из видов моделирования,
све-лении моделирования лишь к описанию объекта или явления 19.

В первом случае толкование понятия моделирования оказывается
чрезмерно расширительным, и моделирование сливается с познавательной
деятельностью человека вообще. Более верным является ограничение понятия
моделирования рамками метода научного познания. При этом не следует забывать,
что существует широко известное понятие модельного представления, которое может
быть успешно применено для описания мысленных конструкций, не имеющих прямых
прообразов в действительности. Это, как верно отмечает О. M .Сичивица, позволит
избежать смешения специфических для моделирования понятий с понятиями
гносеологическими 20.

Во втором случае моделирование теряет свое значение как
метод научного познания, а модель низводится до тривиального опи-

17         См. К. ІІ Морозов.   Математическое моделирование
в научном позна

нии.    М.,    1969,   с.    39—40.

18         Русский ученый-биолог  Н. А. Умов считал, что
«все наше миросозерцание

or своего наиболее обыденного до наиболее возвышенного
содержания представ-

чяет собою собрание моделей, образующих более или менее удачный
отклик существующего» (Н. Л. У м о в. Эволюция мировоззрений в связи с учением
Дар-пнпа. Предисловие к книге К Штерне «Эволюция мира», г. I. М, 1911, с .40).
Аналогичную точку зрения в наши дни высказывает Н. М. Амосов (см, Н. Д.
Амосов. Моделирование мышления и психики. Киев, 1965, с. 46).

»9 См.   Н.   Д.   Н ю б е р г.    О  познавательных
возможностях   моделирования. «-Математическое моделирование жизненных
процессов».   М.,   1966,   с.   33.

20 См.  О. М.  С и ч и в и ц а.   Методы и формы научного
познания. M    1972 с.   45.

9

сания

21

объекта  или явления, не дающего  научной  информации

нем

Приведенное выше определение моделирования, предлагаемое К.
Е. Моро-ювым, представляется достаточно приемлемым, поскольку в нем отражены
основные, существенные признаки понятия моделирования как метода научного
исследования явлении и процессов.

В то же время, видимо, более правильно понимать под
моделированием не исследование «объекта любой природы» вообще, а исследование
системы (квазиобъекта), как это делает, например, И. Б. Новик22, Подлинным
объектом исследования является не модель, представляющая в данном случае лишь
сред ство познания, а ее прототип. Кроме юго, учитывая широкие пределы понятия
«система», даваемого в настоящее время, мы не можем согласиться с К- Е.
Морозовым, что возможны случаи, когда менее общий термин «система» (по срам
нению с термином «объект») может оказаться неприменимым23. Понятие систе мы,
отмечает А. И. Усмов, «в равном мере применимо в любой области научного исследования
безотносительно к тому, идет ли речь об исследовании материальных пли идеальных
явлений. Это роднит понятие «система» с такими категориями, как «вещь»,
«свойство», «отношение», «связь», «количество», «качество», «случайность»,
«необходимость» п т. д.» 24. Исходя из этого вообще трудно представить
применение метода моделирования без подхода к объекту исследования и к модели
не как к системе.

Наиболее же полным и точным представляется определение
модели, разработанное А. И. Уемовым 25, который провел скрупулезный
логико-математический анализ практически всех определений модели, имеющихся в
отечественной и зарубежной литературе последнего времени (около сорока
определений), и обобщил все существенные признаки модели (всего им было
проанализировано 146 признаков понятия модели).

Эти основные признаки модели сводятся к следующему:

1)         модель — это вещь (термин «вещь» используется как
сино

ним термина «предмет», «объект» и понимается в широком смыс

ле в качестве одного из членов триады: «вещь — свойство —
отно

шение») ;

модель   имеет  целевое   назначение;

модель — •  это   система;

4)         модель — это средство получения новой информации
о про

тотипе;

5)         модель   предполагает   некоторый   прототип;

6)         исследование   модели  обладает   некоторым
преимуществом

перед непосредственным  исследованием  прототипа;

!1 А.  Д.  Урсул,  рассматривая вопросы  построения
статистических  информа ционных моделей  в целях прогнозирования,
справедливо  отметил, что  перенос математических,  в  том   числе  и
теоретико-информационных,   понятий   в  прогностическую  деятельность не
должен  сводиться к  случайной  ц  тривиальной  подстановке терминов и символов
(см. А. Д. Урсул. Информация. М, 1971, с. 268).

22         См.   И.   Б.   H о в и к.    О   моделировании
сложных   систем   (философский

очерк).   М.,    1965,   с.   42.

23         См.  К.  Е. Морозов.   Математическое
моделирование в научном позна

нии.^М.,    1969,    с.   40.

А. И. Уемов.   Системы и системные исследования. «Проблемы
методоло-^»«ємного   исследования».   М.,   1970,   с.   73.

с.    }§      ‘• А- И. Уемов.   Логические основы метода
моделирования. М.,  1971, 10

отношение модели к прототипу ослаблено транзитивно   (не

всегда можно использовать модрль как прототип для построения

следующей модели; не всякая информация может быть перенесена

с   прототипа   на   модель  модели);

модель — — это теоретико-множественный объект определен

ного логического типа (поскольку модель — это система, а
систе

ма   образуется  некоторым   множеством   объектов);

модель — — это непустое множество (то есть множество, со

стоящее  из   п  элементов,   когда   n-/-Q).

Естественно, что содержание понятия и его определение — это
разные вещи. Не вес признаки, входящие в содержание понятия, следует включать в
сю определение, поскольку одни признаки шире других по объему и «перекрывают»
их по содержанию. Поэтому, обобщая признаки модели, ее можно определить как
систему, исследование которой служит средством для получения информации о
другой системе26.

Логическими основаниями метода моделирования являются выводы
по аналогии, то есть такие, в которых посылки относятся к одному объекту
(модели), а заключение — — к другому (прототипу) 27. Метод моделирования ценен
именно тем, что позволяет получить знание об исследуемом объекте не путем
непосредственного изучения, а путем изучения его модели. То обстоятельство, что
между исследователем и объектом исследования стоит промежуточное звено — модель
— является специфическим для метода моделирования.

Таким образом, основное свойство модели заключается в сходстве
модели и моделируемого объекта (оригинала, прототипа модели). Аналогия же
является наиболее общим проявлением этого сходства.

Математическая модель, то есть модель, формируемая с
применением математических средств и, следовательно, представленная в знаковой
форме, может отражать .оригинал при помощи изоморфизма или гомоморфизма.

Изоморфными являются такие две системы Л и S (в данном
случае модель и оригинал), которые отвечают следующим условиям: 1) каждому
объекту а системы А однозначно соответствует объект в системы В и наоборот; 2)
каждому свойству q в системе Л однозначно соответствует свойство q в системе В
и наоборот; 3) если некоторые объекты (û|, a2, аз •••) системы А связаны
между

СОбоЙ   ОТНОШеНИеМ    /?,    ТО   СООТВеТСТВуЮЩИе
объеКТЫ    (в,   02,   «Л   …)

системы  В связаны   отношением   R   и   наоборот.
Гомоморфными являются такие две системы А и В, межд> объектами которых нет

с.   48.

6 См.  А.  И. У с м о в.    Логические основы  метода
моделирования. М,   1971,.

т а м     ж е,   с.   53—54.

взаимнооднозначного   соответствия.   Изоморфное   отражение
объекта называют адекватным, а гомоморфное — приблизительным 28.

Однако было бы грубой ошибкой рассматривать сходство модели
с прототипом в качестве ее сущности. Любая система имеет множество аналогов, но
моделями могут быть признаны такие аналоги, сходство которых с оригиналом
существенно, а различие -несущественно в плане решения конкретной
познавательной задачи 29. Поэтому один и тот же аналог изучаемого объекта может
быть моделью при решении одной научно-исследовательской задачи и не быть
таковой применительно к другой, даже сходной, задаче. В этом смысле понятие
модели имеет релятивный характер.

Границы сходства, соответствия модели и моделируемого
объекта весьма широки. Модель соотносится с прототипом разными степенями
соответствия —от нуля до единицы30. При отсутствии соответствия между моделью
и прототипом нельзя говорить о моделировании, ибо замещение прототипа моделью в
данном случае невозможно, и поэтому модель не является средством для получения
информации о моделируемом объекте.

При полном соответствии, тождестве, модели и прототипа также
нельзя говорить о моделировании, ибо модель полностью замещает прототип, а
изучаемый объект становится моделью самого себя. В этом случае модель перестает
быть моделью и не может давать информацию о моделируемом объекте.

Таким образом, модель должна быть отлична от прототипа хотя
бы одним из своих свойств. Моделирование имеет смысл именно тогда, когда
существуют различия между моделью и моделируемым объектом. Эти различия не
являются слабой стороной модели, как это может показаться на первый взгляд.
Именно установление и учет этих различий являются обязательным условием
плодотворного использования модели как инструмента научного исследования.

От определения сущности и понятия модели и моделирования в
значительной мере зависит подход к классификации моделей. Поскольку понятие
модели обладает целым рядом признаков, в том числе и тех, которые не входят в
краткое определение модели, задача классификации моделей достаточно сложна, ибо
ее основанием может быть любой признак, существенный в познавательном или
практическом отношении31. В литературе до сих пор нет еди-

28 См. У. Р. Э ш б и. Введение в кибернетику. М., 1959, с.
157—158; Ю. Г а с-тев. Модель. «Философская энциклопедия», т. 3. М., 1964, с.
481. Определение модели, основанное на понятиях изоморфизма и гомоморфизма,
соответствует сущности логико-математических моделей, которые могут быть
применены в социологических и криминологических исследованиях (см. К. Е. M о р
о з о в. Матс-магическое моделирование в научном познании. М., 1969, с. 64,
66).

См. О.  М.   С и чи виц а.     Методы   и   формы
научного    познания    М.,

зо г  46~47-

с.   28.  А’ И- Уемов.   Логические основы метода моделирования.
М.,  1971,

ний.   деі ‘ iggg    ^0Розов.   Математическое
моделирование в научном позна

ной классификации моделей, что, однако, не означает
отсутствия приемлемых вариантов их классификации.

Традиционной стала группировка моделей путем деления на тве
группы — материальные и идеальные. Такое предельно широ-кое деление основано
на положениях основного вопроса философии применительно к проблемам
моделирования в современной науке. Как материальная, так и идеальная модели,
независимо от того, созданы они самим человеком или выбраны им из материальной
действительности, являются продуктом деятельности человека и не существуют
независимо от сознания человека. Природа не производит моделей, она лишь
содержит в себе возможности моделирования. Характерной особенностью
материальных моделей является то, что они «функционируют по естественным
законам своего природного бытия»; идеальные же модели, напротив, существуют
лишь в деятельности людей и функционируют по законам логики 32.

Возможно деление моделей по характеру воспроизводимых сторон
оригинала на субстанциональные (материал которых по всем или по крайней мере по
некоторым основным свойствам идентичен материалу оригинала); структурные
(имитирующие внутреннюю организацию оригинала); функциональные (имитирующие
способ поведения, функцию оригинала) и смешанные (включающие признаки
вышеперечисленных видов моделей) 33.

Модели можно разделить на предметно-подобные (вещественные,
объектные и др.) и символические (знаковые, математические и др.). Имеется и
другая классификация моделей: по форме представления моделей (логические,
математические, механические, физические и др.); по природе моделируемых
явлений и процессов (социальные, психологические, физиологические,
биологические и др.); по задаче моделирования (эвристические, прогностические и
др.); по степени точности (приближенные, точные, вероятностные и др.); по
объему отображенных в модели свойств прототипа (полные, неполные и др.); по
воспроизводимым свойствам прототипа (структурные, функциональные, информационные,
системные и др.) и т. д.34.

Наиболее полную и стройную классификацию    моделей   дают
А. Веников и К. Е. Морозов 35. Основная часть схемы чтой классификации
приведена  на  стр.  14  настоящей  работы.

Под предметными моделями понимаются материальные объекты,
подобные исследуемым и способные замещать их в процессе эксперимента (например,
уменьшенные копии ГЭС, испытываемые

32 См. Б. А.  Г л и и с к и и,   Б. С   Грязное    Б   С   Д
ы н и н,   Е. П. H и к и-г » «о   Моделирование как метод научного исследования.
М.,  1965, с. 71—72. J Т а м     же,    с.   109—132. 1 См. А.  Н.  Ко ч ер г и
н.   Моделирование мышления.  М.,   1969, с.  31.

См. В. А. Веников. Некоторые методологические вопросы
моделирова-ІНЯ. «Вопросы философии», 1964, №11; К. Е. M о р о з о в.
Математическое моделирование в научном познании.» М.’, 1969, с. 45—88.

13

в водяных или воздушных потоках). Естественно, весь этот
класс моделей не применим для изучения социальных явлении и про-цессов

Модели

Материальные (предметные)

Идеальные (мысленные)

 

<и о.

о

Is

о о.

С

S    ;

о :

Я   І

f~ I

Ф S Ч

ii С

,

‘оГ

H

3

55

»

о

г

о

3

о>

и

^

та

^;

я

г

П

о,

VO

Q

Логико-

ческие (

о

о

s

• :

б

Идеальные   модели   связаны  с  использованием   символических
:ем. Из класса идеальных моделей применительно к рассматриваемому вопросу
наибольший интерес представляют логико-мате-тические  (знаковые)  модели,
используя  которые, можно описы->  исследуемое явление  комплексом
математических символов. дуе»ИХ наиболее пригодными для социологии и
криминологии сле-ния) 1]Ризнать  логико-математические модели-описания
(обобще-«По    Ме^актеризУя такие модели-описания, К. Е. Морозов пишет: азвития
математики, совершенствования ее методов и

14

символики, круг объектов, поддающихся математическому
моделированию, постоянно расширяется. В последнее время математическое
моделирование проникло даже в такие области знания, кото-зые по традиции
считались весьма далекими от математики, например в биологию, психологию, медицину,
педагогику, языкознание, политэкономию, социологию, юридические науки и т. д.»
за.

Лоїико математические модели-описания в понятиях логики и
математики фиксируют определенные структуры, описывают определенные связи и
зависимости между явлениями и процессами. Математическая модель социального
явления, с одной стороны, может быть построена лишь на базе уже достаточно
полного знания об объекте, а с другой — — сама становится инструментом
познания, поскольку на ней можно перебрать все варианты явления с учетом
различных условий реальной действительности37.

В связи с этим следует особо отметить, что расширение сферы
моделирования как метода научного исследования обусловлено конкретными
предпосылками, связанными с особенностями познавательной деятельности в
современных условиях. Развитие идей моделирования происходит одновременно с
характерными для современного уровня научного знания процессами расширения
сферы использования количественных мер и применения м а-І е м а т и ч е с к и х
методов. Они используются в самых различных областях практической человеческой
деятельности и отраслях науки, даже в тех, которые ранее никогда не были
связаны с количественным измерением и математической обработкой.

Как известно, К. Маркс, много занимавшийся математикой, в
свое время предсказал огромное значение математики для развития других отраслей
науки. В наши дни особенно актуально его высказывание о том, что «наука только
тогда достигает совершенства, когда ей удается пользоваться математикой» 38.
Современный этап развития всех отраслей научного знания характеризуется все
большим распространением математических, количественных 39 методов
исследования; происходит так называемая математизация всех отраслей науки,
являющаяся одной из ведущих тенденций развития научного знания.

Важнейшими предпосылками математизации науки следует Іитать,
с одной стороны, качественный рост научного познания, эзросший уровень самих
математизируемых отраслей науки, пе-бход к познанию более глубинных
закономерностей изучаемой

Ч    iqrq’        Морозов.    Математическое моделирование
в   научном  познании.

’20—91 °           СМ’ также   Моделирование психической
деятельности.   М.,   1969,

is гЫ’  М°ДелиР°вание  социальных процессов. М.,   1970, с.
7.

‘. Л а ф а р г.   Воспоминания о Марксе.  «Воспоминания о
К. Марксе ф,9   Энгельсе».   M.,    19G6,    с.   66.

па отсутствие принципиального различия между терминами
«количествен-» и «математический» указывают Ю   H   Гаврилец, Ю. А. Левада, В.
Н. Шуб (см В,-работе «Проблемы  использования  количественных методов в
социологии» •«Моделирование социальных процессов». М., 1970, с. 17).

15

части объективного мира, более высокий уровень их
логического аппарата и достигаемых обобщений, отыскание простых и устойчивых
форм изучаемых явлений, а с другой — расширение границ самой математики,
развитость ее аппарата и наличие современных технических средств для реализации
математических методов в новых областях приложения, в частности счетно-решающих
устройств позволяющих автоматизировать формализуемые виды мыслительной деятельности.
О высоком } ровне математизации конкретной отрасли науки свидетельствует
освоение ею метода моделирования базирующегося на уже познанных закономерностях
явлений и процессов и на достаточно развитом и формализованном понятийном
аппарате данной науки 40.

С помощью математических методов в принципе возможно
изучение не только количественной, но и качественной специфики любого, в том
числе и моделируемого, объекта. Через раскрытие количественных отношений
явлений и процессов современная математическая наука переходит к исследованию
их качественных сторон.

Взгляд на математические методы и на математику лишь как на
средства познания чисто количественных отношений и пространственных форм
основан на устаревшем понимании предмета математики. Современный уровень
развития математической науки свидетельствует, что традиционная трактовка ее
предмета не позволяет включать в него такие математические дисциплины, как
математическая логика, функциональный анализ, и др. Математика в паше время
изучает не только количественные отношения и пространственные формы, но и
другие подобные им отношения и формы. Фактическое применение математики в
экономике, биологии, лингвистике, социологии убедительно показывает, что через
раскрытие количественных особенностей явлений и процессов возможен анализ и их
качественных сторон41.

Объективная возможность количественной оценки качестве}! пой
специфики объекта основана на положениях диалектико-мате риалистического учения
о мере как единстве качественной и количественной определенности объекта
(каждый объект есть качественная величина, то есть качественно определенное
количество и количественно определенное качество) и подтверждается проводи мыми
в различных отраслях общественной науки исследования ми 42. Математика, по
существу, не имеет ограничений применении в других науках. Анализируя проблему
значения математических методов познания, академик А. Н. Колмогоров указал, что
область применения математических методов принципиально не ограничена, и все
виды движения материи могут изучаться математи

40 См. Г. М. Д обров.   Наука о науке. Киев,  1970, с. 64,
66.

11 См  .К.   Е.   Морозов.  Математическое   моделирование
в   научном   по

.

сошіаль

м.,    1969,   с.   16,    19. них         ‘ Б-‘ АІ
Глинскян.   Моделирование как метод исследования

ений.  «Диалектика  социальных явлений».  М.,  1968,  с.
187. 16

чески, однако роль и значение математических методов в
различных   отраслях   знания,   естественно,  различны43.

Существенной особенностью современной науки является широкое
применение в научных исследованиях метода формализации и связанной с ней к в а
н т н ф и к а ц и и, то есть измерения качественных признаков, представления их
в количественной форме.

Под формализацией понимается метод изучения объектов путем
отображения их содержания и структуры в знаковой форме при помощи
«искусственных» языков, например языка математики, математической логики.
Формализация — — это создание и использование языка более узкого, чем
естественный, и приспособленного для решения специальных задач.

Современный этап развития формализации связан с применением
методов и идей математической логики к различным отраслям науки. Это позволяет
использовать формальные системы символов для исследования явлений и процессов.

Достоинства этого метода проявляются в том, что
формализация, во-первых, обеспечивает полноту обозрения определенной
совокупности проблем, обобщенность подхода к их решению; во-вторых, основана на
использовании специальной символики, которая обеспечивает краткость и четкость
фиксации знания; в-третьих, позволяет избежать многозначности терминов
(свойственной обычным языкам) и, наконец, в-четвертых, позволяет формировать
знаковые модели объектов, а исследование реальных явлений и процессов заменить
исследованием их моделей44.

Применение формальных систем предполагает глубокий
содержательный анализ соответствующей отрасли науки, позволяющий применять
логические формализмы и математические символы, точно и однозначно определять и
употреблять входящие в нее понятия, выявлять существенные связи и отношения
строения научного знания, его структуру. Разумеется, формализация имеет и свои
границы, которые определяются соотношением содержательного н формального
моментов в определенной отрасли знания 4Е

Естественный процесс углубления знаний во всех отраслях
науки, связанный с формализацией, выдвигает на первый план проблему
квантификации, то есть измерения качественных признаков, б решения которой
невозможно сопоставлять и однозначно истол Бывать полученные результаты,
применять математические мет< моделирование, использовать счетно-решающие устройства.

Развитие формализации  и  квантификации  является  нео
предпосылкой   применения  идей   и   методов   математ

43         См.   А.   Н.   Колмогоров.    Математика.
БСЭ,   второе   изда

44         См. О.  М. С и ч и в и ц а.   Методы н  формы
научного  познания.  М.,  1972,

^ С?’ И   Б. Михайлова.   Методы » Ф^рыы научного
познания   M,  I968,

с-   62—64.

2 Зак. 84           17

логики и моделирования к различным областям знания 46. Таким
образом, развитие идей моделирования и расширение сферы использования
математических методов, безусловно, взаимосвязаны. Когда речь идет о расширении
области применения математики, по существу, говорится о расширении области
применения математических моделей47. Математическая модель явления, процесса,
то есть описание их на основе языка математики48, становится исключительно
важным инструментом познания.

Методы математического моделирования традиционно
использовались в так называемых точных науках, особенно в физике и астрономии.
Сведения, которые дает изучение моделей физических процессов, настолько
достоверны, что они считаются в ряде случаев более близкими к истине, чем
результаты экспериментов. Последовательное развитие математических моделей
физических процессов, имеющее 300-летнюю историю, обоснованно расценивается как
наиболее яркая линия эволюции научного мышления в естественных науках. Именно
здесь метод моделирования обнаружил огромную силу, явился мощным средством
научного поиска, установления новых фактов.

В наши дни чрезвычайно актуальным стал другой вопрос: может
ли и в какой мере такой эффективный инструмент познания, как математическое
моделирование, быть применен в области общественных явлений? Ответ на этот
вопрос может быть только один, ибо, как отмечает H. H. Моисеев, с каждым десятилетием
методы, использующие математику, все чаще и эффективнее будут применяться для
изучения явлений и процессов, происходящих в человеческом обществе 49.

Разумеется, между явлениями и процессами, изучаемыми точными
науками, и процессами, протекающими в обществе, существует принципиальное
различие. Последние гораздо сложнее, так как они характеризуются огромным
числом разнородных элементов и признаков, вероятностной природой большинства их
свойств, громадным количеством разнообразных по характеру внутренних и внешних
связей, имеющих качественно иные свойства. Кроме того, люди, коллективы имеют
собственную волю, способны прини-

46 См. В. Н. Шубки п. Социологические опыты. М., 1970, с.
49—50; И. Б Михайлова. Методы и формы научного познания. М., 1968, с. 62—64. О
связи формализации и квантификации см. Ю. Б. Самсонов. Некоторые проблемы
социологического измерения. «Моделирование социальных процессов». М. 1970 с.
64-73.

См. К. Е. Морозов. Математическое моделирование в научном
познании. М., 1969, с. 5; Н. А. Киселева. Математика и действительность. М..
1967^с. 105, 109, 111.

_   «Общим, — пишет К. Е. Морозов, — для всех видов
математических молей   является использование математических средств для
описания моделируе объектов»    (К.   Е.   Морозов.    Математическое

познании.   М.,   1969,   с.    11).

моделирование   в   науч

„.       ., ,   с.         .

s.         » Моисеев,   Точность оценок — основа
управления. «Неделя»,  1971

18

мать самостоятельные решения 50. Поэтому, хотя методы
моделирования содержат в себе огромные потенциальные возможности не только в
точных науках, но и в истории, социологии, юриспруденции, эти возможности могут
быть реализованы при условии, если даже самые совершенные по математическому
аппарату модели общественных явлений н процессов будут насыщены вполне
конкретным историческим, социологическим, юридическим материалом м.

Все названные процессы, естественно, не могут обойти
стороной и общественные науки, в том числе криминологию, одной из основных
задач которой является отыскание закономерностей в массе таких случайных по
своему характеру явлений, как преступления. Совершенно справедливо в
специальной литературе отмечается, что «парадоксальным выглядело бы такое
положение, при котором все науки пользовались бы математическим аппаратом, а
право осталось бы в стороне от этого процесса»52. Весьма интересным в этом
отношении является высказывание академика А. И. Берга о том, «что юридические
науки изучают… действия, вызываемые определенными причинами… и следует
признать, что имеются все основания применять здесь науку, базирующуюся на
изучении массовых, вероятностных явлений и закономерностей»53.

Модели социальных явлений могут быть выражены в виде систем
уравнений и неравенств, корреляционных и дисперсионных коэффициентов, других
обобщающих показателей, статистических группировок и т. д. Форма модели
определяется конкретной целью моделирования и зависит от степени
подготовленности моделируемых явлений для перевода с языка содержательного на
язык формальный54. «Естественно, — отмечает Г. Клаус, — что математику можно
применять в определенной области науки только в том случае, если постановки
проблем и системы понятий в этой области науки сформулированы настолько ясно,
что допускают математическую обработку. Представителю конкретной науки или философу,
имеющему о том или другом предмете еще очень расплывчатое представление и
самому толком не знающему, что он в сущности хочет сказать, не стоит надеяться,
что этот его еще не перебродивший продукт мышления может быть обработан точным
инструментом математики. И уж, конечно, ему не следует упрекать математику в
том, что она не может в данном случае помочь»1

50 См. Ю. Н. Гавриле ц.   О количественном исследовании
структуры слож

ных   гениальных     систем.   «Моделирование
социальных    процессов»,

с.   74   75.

5> См. Н. Моисеев.   Оракул XX века?   «Неделя», 1971, .

52         О. А. Гавр и лов, В. А. К о л е м а е в.
Математические и

Пологий   «Правовая  кибернетика»    M     1970,   с.   85.

и А. И. Берг.   Кибернетика н общественные науки.
«Строительство коммунизма   и   общественные   науки».   М.,   1962,  с.   63.
54 См   В. Н.  Ш у б к н н.   Социологические опыты.

53         Г.  К ла у с.    Кибернетика  и   философия.
М.,   1

2*         19

Значительный интерес представляет вопрос о функциях модели
как средства, формы научного исследования. Решение вопроса о функциях модели,
естественно, должно вытекать из сущности модели и моделирования как метода
научного исследования.

Изучение функций какого-либо метода не только является
непременной частью его теоретико-познавательного исследования, но и
представляет собой выяснение конкретных путей перехода от гносеологического
анализа метода к его функционированию непосредственно в процессе научного
исследования. В этом смысле функциональный подход служит своего рода «мостом»
от общетеоретического рассмотрения метода к проблемам его практического
применения, к его прикладным аспектам.

Метод моделирования является универсальным в том смысле, что
он применим как на эмпирическом, так и па теоретическом уровне исследования. Б.
А. Глинский и другие авторы книги «Моделирование как метод научного
исследования» 56 считают, что на эмпирическом уровне метод моделирования имеет
измерительную, описательную функции и некоторые другие, а на теоретическом
уровне — — интерпретаторскую, объяснительную, предсказательную, критериальную
функции, а также функцию в мысленном эксперименте. Наиболее существенными и
сложными функциями моделей являются те из них, которые выполняются на
теоретическом уровне исследования.

Интерпретаторская функция модели состоит в модельной
интерпретации прототипа с целью осмысления формального аппарата теории,
определения области его значения и применения. Таким образом, надобность в
модельной интерпретации возникает в том случае, когда язык научной теории
формализован (например, первая интерпретация положительных и отрицательных
величин в математике была сформулирована в терминах «имущество» и «долг», с
возникновением аналитической геометрии положительные и отрицательные величины
истолковывались как различные направления па оси координат и т. д.).

Объяснительная функция модели заключается в модельном
объяснении прототипа, в раскрытии природы объясняемого объекта.

Предсказательная функция модели состоит в модельном
предвидении таких свойств и отношений в прототипе, которые не были известны в
период, предшествующий моделированию.

Критериальная функция модели заключается в использовании
модельного критерия, позволяющего выявлять степень адекватности уже имеющихся
знаний о прототипе, проверять истинность знаний о моделируемом объекте.

Наконец, функция модели в мысленном эксперименте состоит в
модельном эксперименте, осуществляемом путем рассуждения на основе модельных
представлений.

Названные авторы, рассматривая понятие модели, совершенно
правильно, на наш взгляд, возражают против расширения этого понятия, против
включения в него, с одной стороны, простого воспроизведения объекта,
преследующего практические, прикладные функции или используемого для выполнения
функций демонстрационной модели (макеты, таблицы, схемы, применяемые в качестве
наглядных пособий), и, с другой стороны, против включения в понятие модели аза
моделируемого объекта (гносеологической категории), обоснованно прс—терегая
против смешения совершенно конкретных воспроизведений объекта спет™*0
пРактических «елях, а также общих понятий гносеологии и понятий, __^ еских для
моделирования как метода научного исследования.

™н. М^ле; А- Гл» некий, Б. С. Грязнов, Б. С. Д ы н и н,
Е. П Ники

3°. 133 № 1о«ыие как метод научного исследования М„ 1965, с
11 — 12 29

20         U6- H7—148

Однако при определении и оценке функций модели они уветичш
чень настолько, что понятие модели пришлось бы расширить до поепетпв
кпи™» куемых   самими   авторами.

Диапазон функций модели, простирающийся от процесса простого
измепени («по сути дела  любой  процесс измерения можег  быть представлен как
мо ный»57)   до функции в мысленном эксперименте  (умственном   облачном   инея
л зированном  эксперименте, который представляет  собой   «рассуждение на
основе движения представлений») 58, неоправданно широк и явно не соответствует
поня тию модели в смысле  средства  (формы)   научного  исследования,  а  не
простого воспроизведения объекта  (отдельных его свойств  и отношений)  или
гносеологической категории   (мысленный эксперимент).  Здесь же следует заметить
что существование самого метода  мысленного эксперимента  оспаривается  в
специачь-

ной   литературе. Так,   П.   В.   Копнин отмечал, что
«мысленный   эксперимент»           

это  обычное  теоретическое рассуждение,  принимающее
форму  эксперимента»  и что вывод в нем делается в «итоге умозрительного
рассуждения» 59.

В связи с этим представляется вполне обоснованным
ограничение перечня функций модели с обеих сторон, то есть путем исключения
функций, связанных как с простым воспроизведением объекта, так и с мыслительными
операциями Кроме того, нужно иметь в виду, что функции моделей по своему объему
и значимости не могут быть равны друг другу и в то же время они взаимно
связаны.

Подход к определению основных функций моделей как средств и
форм научного исследования, видимо, будет наиболее правильным, если
основываться на функциях научного знания вообще, которые, как известно,
включают в себя описание, объяснение и предвидение 60.

Схематично процесс научного исследования может быть
представлен как переход от стадии описания к стадиям объяснения и предвидения.
Описание включает в себя систематизацию эмпирических данных путем использования
принятых в определенной отрасли науки средств фиксирования информации (таблиц,
схем, графиков и т. д.).

Описание связано с обобщением и абстрагированием, и на этом
уровне возможно установление эмпирических зависимостей; оно может
использоваться и на теоретическом уровне, где играет вспомогательную роль.
Точность, адекватность и полнота описания имеют большое значение для осуществления
функций объяснения и предвидения.

Объяснение предполагает раскрытие связей между
установленными в процессе описания фактами, эмпирическими зависимое ми и уже
известными законами, теориями и гипотезами. Под объяснением   понимается
выведение   предложений,   формулируют.* факт или закон, из других предложений,
формулирующих уж вестные   законы.

П. H и к и т и н.

57 Б. А. Глинский,   Б. С. Грязное,  Б. С. Дыни»,
Моделирование как метод научного исследования. М., Iі

S їв» К»п’ниСн. ‘йпотеза и

^

значение естественнонаучного экспеРиме1Хпоосы философии»,
1963, № 9, с. 40).

особенностях модельного эксперимента. «Вопросы Ф]ение и <<0 I

60 См.  В. Г.  Виноградов.   Опис    ие, our.        ^   ^
^ ные принципы и методы  научного познанш

21

Научное предвидение (в широком смысле) определяется как
предположение о неизвестных явлениях прошлого, настоящего и будущего,
выдвигаемое на основе известных теории, законов, ги-

потез

Поскольку перечисленные функции являются основными
познавательными функциями науки, а метод моделирования — важнейшим методом
научного исследования, основные функции модели также должны состоять из
описания, объяснения и предвидения. Сказанное, конечно, не означает, что эго
единственные функции модели, а их перечень исчерпывается этим полностью.

Безусловно, что модель имеет и измерительную функцию (на
эмпирическом уровне исследования), однако эта функция не является основной при
моделировании и может выступать как частная, вспомогательная, при осуществлении
некоторых других функций модели (например, описательной, критериальной).

Интерпретаторская функция не может быть признана одной из
основных уже потому, что область ее применения ограничена сферой отраслей
науки, язык которых формализован, то есть прежде всего сферой некоторых
естественных и технических наук. Нельзя не заметить, что интерпретаторская
функция модели является, по существу, разновидностью объяснительной функции,
характерной для формализованных теории, за рамками которых эта функция
превращается в обычную объяснительную функцию, на что указывают и Б. А.
Глинский с соавторами: «Использование модели в качестве интерпретации не только
формального аппарата теории, но и данных эксперимента, расширяет функции модели
и превращает ее в объяснительную (разрядка наша. — С. В.) модель»62.

Что касается критериальной функции модели, то и она не может
быть признана основной, хотя играет очень важную роль вспомогательного средства
для обеспечения других функций модели. Так, при осуществлении описательной
функции критериальная функция является условием адекватного описания прототипа,
а при осуществлении объяснительной и предсказательной функций становится
условием верного объяснения и предсказания.

Все основные функции моделей (как и функции научного знания
вообще) связаны одна с другой. Описательная функция (включая как частные случаи
измерительную и критериальную функции), характерная в основном для
эмпирического уровня исследования, предшествует и является условием
осуществления объяснительной функции, которая осуществляется преимущественно на
теоретическом уровне исследования. Объяснительная функция является
предшествующей по отношению к предсказательной, осуществляемой на теоретическом
уровне. Критериальная функция, как было отмечено, сопровождает каждую из
основных функций,

^ См.   В.  Г.    Виноградов.    Указанная   работа    с
193—215. Mon         -А- Глинский,   Б. С. Дыни н,   Б. С. Грязное,   Е.  П. H
и к и т и н

ювание как метод научного исследования. M    1965   с   173
22

81

и осуществление ее является условием адекватного описания
обос кованного   объяснения  и  верного   предсказания.

Схематически функции моделей могут быть представлены в
следующем   виде:

Эмпирический уровень

к а

а

со

Описательн

функция

<ритериальн функция

лтельная кция

нальная сция

Теоретиче-

и >>

3*

сне

II

ский уровень

о 0

о. ЬЙ

атсльн :ция

альная сция

ев   К И   >-,

«Ч*

<и Р<

! — ‘

ш  >І

Н-&

S О. ЬЙ

Вряд ли нужно говорить, что І раницы между функциями моделей
подвижны, и одна функция может переходить в другую.

Исходя из изложенного, моделирование в криминологии может
быть определено как формирование и использование логико-математических
моделей-обобщений (описаний) в целях обеспечения описательной, объяснительной,
предсказательной, а также критериальной функций криминологических исследовании.

При этом  следует особо подчеркнуть, что, строго говоря,
преступность  как предмет   криминологической   науки   не может изучаться
без  использования   методов   моделирования,  ибо  сама по себе она не может
быть непос

НЕТ КОММЕНТАРИЕВ

ОСТАВЬТЕ ОТВЕТ