Глава 1. Методы введения, развития и систематизации терминов

Глава 1. Методы введения, развития и систематизации терминов

113
0

Будем полагать известным, что такое термин (слово). Термин
может иметь смысл (т.е. понятие) и значение (т.е. обозначаемые им объекты).
Понятие же является формой мышления, представляющей фундамент всех других форм
мышления (суждений, умозаключений, теорий и т.п.).  Без методологически
правильного оперирования  понятиями невозможно правильно строить и использовать
другие формы мышления. Хотя  понятие является известным элементом  мышления, но
так как оно становится специальным предметом рассмотрения, его надо определить.

Понятие есть смысл термина, т.е. отображение объекта
(предмета, свойства, отношения) со стороны его специфических признаков,
отделяющих определяемый объект  ото всех других объектов. Нас главным образом
будут интересовать понятия, вводимые вербальными (а не остенсивными)
определениями.

Методы введения термина

Введением термина в данную работу является его определение,
т.е. разъяснение  его смысла или значения в этой работе с целью отличения ото
всех остальных предметов. Определение может быть либо вербальным, либо
остенсивным. Вербальное определение определяет смысл термина (т.е. понятие)
посредством смыслов других терминов, смысл которых уже известен. Остенсивное
определение дает значение термина посредством чувственных данных.

 Определение термина  дает информацию либо о содержании
(смысле) термина, т.е. о признаке объекта, обозначаемом  этим термином, либо о
значении (объеме) термина, т.е. о том множестве объектов, к которым  этот
термин относится. В обоих случаях определение термина дает реальное
представление о смысле или значении  термина и о возможности выделить
определяемый объект из всех остальных объектов.

На практике имеют место случаи, когда известны и смысл, и
значение термина, либо только смысл, либо только значение. Признак, через
который разъясняется смысл термина, называется определяющим признаком.
Например, вербальным определением термина «человек» может быть следующее
определение: человек есть животное разумное. Здесь смысл слова человек разъясняется
путем указания на уже известный признак разумности животного. Но термин
«человек» можно определить и остенсивно путем указания на его значение, т.е. на
конкретных людей. Это тоже будет определением термина, называемое остенсивным
определением.

Самый важный для практического мышления вопрос: каковы
методы выбора определения термина, каким условиям должен отвечать этот выбор,
чтобы дать именно то определение, которое требуется в конкретном случае. На
этот вопрос отвечает практическая методология. На этом вопросе мы сейчас и
остановимся.

Метод введения термина состоит из выполнения нижеследующих
требований и действий:

1.Уточнить задачу, для решения которой вводится термин.

Специфика  решаемых задач, в конечном счете, обусловливает
специфику понимания используемого термина, т.е. выбор некоторого из определений
термина. Например, имеется несколько  определений термина «квадрат». Из
школьной геометрии известно, что для решения одних задач выгоднее выбрать
определение квадрата как прямоугольника с равными сторонами, а для других задач
– как ромба с равными углами и т.п.

В философии  возникает проблема, какое понятие материи
следует принять в качестве философской категории. Как известно, существует
несколько определений материи. Например, материю   понимают (1) как
вещество,(2) как существующее независимо от сознания и чувственно
воспринимаемое, (3) только как существующее независимо от (вне) сознания и т.п.
Какое же из этих определений принять в качестве определения материи в
современной материалистической философии? Конечно то, которое удовлетворяет
решению основных проблем этой теории. Можно показать, что задача
материалистического, пригодного для любых областей действительности (и в этом
смысле универсального) решения основного вопроса философии определения
материи(1) и (2) не удовлетворяют, но удовлетворяет определение (3). Более
того, определения (1) и (2) не удовлетворяют и решению задачи философского
обоснования математики, физики, логики и других наук, но решению этой задачи
опять-таки  удовлетворяет определение (3). Отсюда следует, что из всех
определений материи надо выбрать определение (3) , для чего необходимо было
уточнить стоящие перед материалистической философией задачи.

2.Уточнить   идеализации термином объекта, необходимые для
решения задачи, требующей  использования этого термина. 

Идеализация понимается шире, чем доведение каких-то свойств
или отношений до «предела», как чисто умственные представления о предмете
исследования. В идеализацию включается абстрагирование, упрощение, огрубление,
наделение материальных предметов абстрактными свойствами и т.д. Идеализация
происходит с помощью вербальных определений, т.к. подобные определения
опираются на смысл, т.е. понятия и поэтому всегда идеализируют

В самом деле, исходя из чего решить вопрос, от чего
отвлечься как от несущественного и что  принять за существенное, когда
требуется выбрать определяющий признак при определении понятия? Этот выбор не
произволен. Он  опять-таки зависит от решаемой с помощью данного термина
задачи.

Например, понятия о таких величинах как отрезки пространства
и времени, масса, сила, скорость вводят и ньютонова, и релятивистская механики.
Однако задачи ньютоновой механики требуют принятия одних идеализаций
механического движения, а задачи релятивистской механики – других. Так,
ньютонова механика принимает как несущественный для решения ее задач тот факт,
что скорость физических взаимодействий не может  превышать скорость света в
вакууме, отвлекается от него и принимает эту скорость за бесконечную. Для
решения задач  релятивистской механики, напротив, факт невозможности скорости
распространения физических взаимодействий превысить  скорость света в вакууме
является  существенным, поэтому от него релятивистская  механика не
отвлекается. В этом  состоит основа  различия идеализаций ньютоновой и
релятивистской механик.

Последнее обусловливает, в конечном счете, определения в той
и другой  теории даже величины  одного и того же рода. В силу этого такие
величины как промежутки пространства и времени, масса, сила, ускорение в ньютоновой
механике определяются  так, что становятся абсолютными величинами (одинаковыми
во всех системах отсчета), а в релятивистской  механике – относительными
величинами (различными в разных системах отсчета).

В философии задачи современной материалистической концепции
требуют принятия предпосылок введения   категории материи иных, чем
предпосылки, принимаемые философией Древней Греции или Нового времени. Так, в
философии Нового времени ставилась задача отыскания первоосновы мироздания и
категория материи вводилась применительно к решению этой задачи. Поэтому
конкретная  природа этой первоосновы была существенной для решения поставленной
задачи, и в силу этого определение категории материи ее учитывало. Это и нашло
свое выражение в понимании материи как вещества. Такое определение материи
обусловливалось   предпосылками, при которых только и могла решаться  задача
нахождения первоосновы мира.

Но, как известно, в современной философии задача отыскания
первооснов мироздания отошла от философии к физике. Категория материи вводится
уже не для решения этой задачи, а  для  решения совсем других задач, в первую
очередь для  решения  вопроса философии о том, что первично: материя или
сознание. Тогда  конкретные физические свойства становятся несущественными для определения
категории материи и от них не только можно, но и необходимо  отвлечься. Отсюда
становится неприемлемым понимание материи как  вещества. И вообще, становится
неприемлемым  любое определение материи через перечисление каких-либо
конкретных физических свойств (вещества, поля, вакуума и т.п.).  Становится
существенным  лишь одно  свойство – существование независимо от сознания. Оно и
принимается за определяющий  признак, т.е. за  смысл категории материи.

3.Выбрать определяющий признак в соответствии с
идеализациями, существенными для решения поставленной задачи и определить
термин через этот признак.

Выше мы фактически привели примеры, как это практически
делается.

Теперь обратим внимание на общие методологические правила
введения термина, которые касаются не только  определения, но и применения
термина для решения научно-практических задач. Эти правила следующие:

Правило  (ПО). Все термины научной работы должны быть
правильно определены.

Это означает, что неправильно определенные термины должны
быть исключены из работы. Правильно определенный термин – это термин, смысл или
значение которого  действительно используются в научной работе, и его
определение необходимо для данной работы.

Но так ли  это происходит в действительности?

А все дело здесь в том, что просто интуитивно принято
считать, что мы имеем дело только с правильными  определениями, и никаких
неправильных определений в нашем языке просто нет. Но так ли это на самом деле?
В математике это почти что так, потому что математический вывод – это вывод из
аксиом  и определений. А из неправильного определения ничего вывести нельзя.
Другое дело – в гуманитарных науках. Там зачастую вербальные определения
дополняются остенсивными,  и неправильными являются именно вербальные
определения. А остенсивные все-таки кое-как, но работают, на них, в основном, и
опираются в рассуждениях. В философии дело с неправильными определениями
доходит до тарабарщины, когда вербальные определения представляют собой никем,
в том числе и их создателем, непонимаемый, бессмысленный набор слов. Для
примера рассмотрим следующие определения: «Понимание – это реконструкция
личностных измерений объективации деятельности». Что такое «личностные
измерения объективации деятельности» конечно, никто не знает. Это бессвязный
набор слов. И процитированный выше мыслитель сам этим определением не
пользуется. Но все знают  хоть как-то (из примеров), в чем состоит значение
слова понимание. Этим остенсивным определением и пользуются. А вербальное
определение понимания просто фактически отбрасывается. Оно тут оказывается ни
при чем. И это происходит по закону логики: неправильное определение можно (и
должно)  исключать из работы. Стало быть, когда в работе встречаются
неработающие определения основных (для данной работы) слов, то работа вообще не
является научной, ибо ее невозможно однозначно понять. Отсюда ясно первое
правило методики введения понятия: проверить, все ли определения являются
правильными.

У неправильных определений терминов надо либо снять
вербальные определения и оставить только остенсивные, либо дать  правильные
вербальные определения. Для этого необходимо посмотреть (если это письменная
работа), используется ли в контексте научной работы признак, указанный в
определении данного термина или нет. Например, пусть мы имеем контекст, где
встречается слово «понимание», определенное так, как в вышеприведенном примере.
Но нигде не сказано, что такое «реконструкция личностных измерений объективации
деятельности», и даже нигде не употребляются  эти слова. Значит, автор дал
неработающее   по виду похожее на вербальное определение слову «понимание». Так
как это определение им нигде не употребляется, на него никто не опирается, а
определяющий термин не известен. Следовательно, оно и не нужно. И поэтому его
надо исключить.

Для того чтобы читатель мог лучше понять вышеизложенное
правило, приведем ряд «вербальных определений», взятых из философских
работ. Читателю предоставим возможность подобрать определяемые термины,
соответствующие определяющим терминам. Например, если встречается вербальное определение
– «прямоугольник с равными сторонами», то понятно, что речь идет о квадрате.
Итак, рассмотрим следующие вербальные определения. Какой термин определяется?
Вот вопрос.

A

реализация взаимосвязи акциденций внутри субстанции при
взаимодействии с субстратом;

B

внутреннее тождество явлений;

C

необходимость в форме своего бытия

D

сущность в ее действии;

E

содержание в его сущности содержание в его сущности

f

такая модальность сознания как внутреннего многомерного
гетерогенного дискретного пространства экзистенциальной территории личности,
которая может  быть описана как виртуальное поле смыслов и как уникальное
время человеческой субъективности.

 

Читатель вряд ли догадается, о чем здесь идет речь. А речь
идет о: a) необходимости, b) сущности c) случайности d) причине e)
необходимости f) философском произведении.

Правило ПО особенно важно для редакторов научных
произведений. Прежде всего, оно важно для того, чтобы объективно судить  о том,
какая работа научная, а какая – нет. Например, создателю  вышеприведенного
определения «понимание» редактор должен был бы задать вопрос о том, что такое
«реконструкция личностных измерений». Наш «реконструктор» наверняка не смог бы
дать вразумительный ответ. Тогда его работу надо было бы  отклонить. Рецензенты
тоже тут виноваты, так как  они должны были бы это сделать первыми. Однако
никто ничего не сделал с такой, можно прямо сказать, ненаучной работой.
Причиной этого положения является незнание правил практической методологии.

Интуитивно кажется, будто всякое определение  — правильное.
Этим и пользуются некоторые оригиналы, предлагая самые тарабарские определения
понятий; они при этом пользуются тем, что такого рода понятиям можно давать
любые определения или вообще их не определять. На деле, в философских работах,
даже в энциклопедических изданиях, можно найти сколько угодно определений,
которые не работают. Этими определениями читатели совершенно не пользуются, так
как доступным для понимания в этом случае является не смысл, а лишь значение
терминов. Но как же они  при этом понимают определяемые термины? – Да как
угодно. Поэтому такие работы не являются научными. А встречаются даже деятели,
которые специально пишут подобные  ненаучные, даже  тарабарские, тексты, потому
что знают, что опровергнуть бессмыслицу невозможно – ее можно либо принять (по
непониманию сути дела), либо попросту отбросить. Это — прием выдачи белиберды
за научную работу, и этот прием действует успешно потому, что без знания
практической методологии разоблачить его  невозможно.

(П1). Основные термины (научной работы, теории и т.п.)
должны быть явно и ясно определены  независимо от предположения об их знании
реципиентом (тем, кому это утверждение адресуется).

Это требование будем кратко именовать правилом явного
определения. Явное определение – это определение, в котором определяющий
признак указан   непосредственно.

Что такое явное определение, пояснить очень просто на всем
известных примерах определений через род и видовое отличие.  Так, простое число
— это число большее единицы и делящееся только на самое себя и на единицу;
человек есть животное, делающее орудия труда, материя есть существующее вне и
независимо от сознания и т.п. Во всех этих примерах определяющие признаки
указаны в явном виде, их не надо отыскивать, они непосредственно даны.

Предполагается также, что эти признаки ясны реципиенту.
Иначе определение не будет выполнять своей разъясняющей функции, потому что не
будет разъяснять ни смысла, ни значения вводимого термина. Отсюда следует, что
ясное определение – это определение через уже известный и хорошо представимый
определяющий признак или через перечень известных объектов. Во всяком случае,
это дает возможность определять неизвестное через известное. В зависимости  от
того, через признак  или перечень объектов определяется термин, явные
определения могут быть либо вербальными, либо остенсивными. Так, определяя
термин «человек» через термин «животное, делающее орудия труда», мы полагаем,
что смысл определяющего термина, т.е. смысл слов «животное», «делать», «орудие
труда» вполне ясен. Если какое-то слово неясно, то его надо в свою очередь
определить  и т.д. Если применять при этом только вербальные определения, то
тогда пойдем в бесконечность и ничего не определим. На каком-то шаге надо
остановиться. Как показывает практика, этим  шагом в процедуре определения
должен быть, в крайнем случае, третий шаг. Но каким  способом избавиться от
бесконечного регресса?

Тут решающее значение имеет второй вид  явных определений –
остенсивное определение. Остенсивное определение есть явное указание в виде
примеров на некоторые объекты из того класса объектов, которые составляют объем
определяемого термина. Так, термин «орудия труда» можно определить, указывая на
примеры отдельных орудий труда. При этом в нашем сознании каким-то образом
происходят процессы абстрагирования, обобщения и  т.п.,с помощью которых мы
распознаем  на основе знания некоторых объектов класса все его объекты. Пусть
неточно, но без этого вида  определений обойтись невозможно. Обычно под словом
«определение» имеется в виду вербальное определение. Мы будем этому следовать,
если это не приведет к двусмысленности.

Особо обратим внимание на то обстоятельство, что определения
основных терминов должны даваться независимо от знания или незнания их смысла и
значения реципиентом. Для чего это необходимо делать? Это нужно выполнять по
нижеследующим причинам:

 чтобы устранить неопределенность и произвольность в
понимании смысла и значения термина реципиентом (читателем, слушателем);

 чтобы оградить себя самого от ненужной критики, избавиться
от ненужных самооправданий типа меня «не поняли», «исказили» и т.п.;

 чтобы можно было достаточно точно судить об истинности
утверждений (принципов, законов, тезисов), содержащих эти  термины.

Необходимо помнить, что если Пропонент (тот, кто утверждает,
пишет, сообщает, например, ученый, лектор и т.д.) явно и ясно не определяет
основные термины, то реципиент, выступающий в роли оппонента, имеет право
трактовать пропонента (понимать его утверждения, оценивать их истинность) так,
как ему заблагорассудится. Но если пропонент явно и ясно определяет основные
термины, то  реципиент такого права лишается и должен руководствоваться  только
определениями пропонента независимо от того, согласен  он с ним или нет. Если
не согласен, то должен показать, что термины пропонентом введены неправильно (с
нарушением методологических  правил введения терминов, о чем сейчас и идет
речь).

Это обстоятельство очень важно при подготовке научных работ,
в педагогической  деятельности, в проведении  дискуссий. Правильно или
неправильно определен термин автором в научной работе, обучающимся при ответе,
пропонентом в дискуссии? Об этом судить следует только на основе
методологических правил. Причем судить  только относительно  задач данной
работы, дисциплины, дискуссии. Ни в коем случае об этом нельзя судить
безотносительно к задаче, ссылаясь на авторитеты, собственные мнения и т.п.,
ибо все это  может и быть правильным, но по отношению к другим работам, имеющим
иные задачи, не схожие с задачей данной работы.

   Необходимость явных и ясных определений особо ощущается
там, где на их основе принимаются  важные решения, существенно влияющие на
судьбы людей. Например, это относится к законодательству. Когда обсуждался
проект закона «Об уголовной ответственности за государственные преступления», то
было обращено внимание  депутатов на то, что в статье 11-прим весьма неясен
смысл термина «дискредитация государственных органов и общественных
организаций». А ведь за эту самую «дискредитацию» предполагалось заключать
людей в тюрьму. Когда стало очевидно, что  ясного определения термину
«дискредитация» дать невозможно, статья 11-прим была отвергнута.

Немало споров вызвало определение термина
«изобретение» в проекте Закона об изобретательской деятельности. В
этом определении среди определяющих признаков изобретательства перечислялся
признак «неочевидность изобретения». Оказалось, что термин
«неочевидность» весьма субъективен и поэтому далек от ясности. А так
как от определения термина «изобретение» зависит судьба научно-технического
прогресса (что внедрить, а что отвергнуть), то этот термин должен быть
определен достаточно ясно.

В Законе о кооперации неясным оказался термин
«запрещенные виды деятельности». Он определялся как «те виды
деятельности кооперативов, которые способны причинить ущерб здоровью, нравственности
или имуществу людей». Неясность здесь вызывает понятие о способности
деятельности причинить ущерб, так как деятельность, способную причинить ущерб,
от деятельности, не способной сделать это, отличить невозможно. Так,
изготовление ножей или молотков вполне можно отнести к деятельности, способной
нанести ущерб, хотя запрещение этой деятельности просто абсурдно.

Ввиду особой важности ясности терминов в правилах и законах,
связанных с уголовной ответственностью, в них явно определяются термины, казалось
бы «и так ясные». Например, в «Правилах дорожного движения Российской
Федерации» (М., 1999) явно определяются такие термины как термины пешеход,
водитель, мотоцикл, велосипед, дорога, перекресток, остановка и т.п. и понятно,
почему. Потому, что в случае аварии надо эффективно установить, был или не был
человек водителем, был или не был некто пешеходом не в чьем-то мнении, а по
определению терминов «водитель» и «пешеход». Определяющим
тут является мышление на основе вербальных определений. Это особый тип
мышления, необходимый в юриспруденции, в законодательной деятельности и вообще
в теоретической деятельности.

К сожалению, воспитанию теоретического стиля мышления
(мышления на основе вербальных определений) у нас уделяется мало внимания. Но
если бы студенты владели этим стилем мышления, то при знании определенных
терминов получить двойку было бы весьма мудрено. Уж какой-нибудь ответ можно
было бы дать на основе определений терминов, содержащихся в вопросе.

Правило П1 утверждает о необходимости явных вербальных
определений основных терминов. Но понятие основного термина относительно.
Термин становится основным, когда обозначаемый им объект становится предметом
исследования. А до этого он основным не является и может не определяться, если
этого не требуют какие-либо обстоятельства (например, предположение об его
абсолютном незнании слушателем или читателем).

Заметим также, что в дальнейшем, говоря об определениях, мы
будем иметь в виду лишь вербальные определения через род и видовое отличие,
которые всем хорошо известны, например, определение квадрата как прямоугольника
(род) с равными сторонами (видовое отличие). Других видов определений нам не
требуется, так как они почти не используются в гуманитарных и многих
естественных науках.

Чтобы успешно следовать правилу П1, необходимо соблюдать
дополнительные требования, а именно:

(Т1) Вспомогательные (не являющиеся основными для данной
работы) термины целесообразно либо ясно определять, если в этом есть
необходимость, либо полагаться на их знание реципиентом, либо отсылать его к
соответствующей литературе (особенно справочной), либо полагаться на то, что
само содержание работы (контекст) даст необходимое представление о смысле или
значении вспомогательного термина.

(Т2) Не подменять термина.

 Это значит, что нельзя изменять смысл первоначально
введенного термина без специальных и явных на то оговорок. Вообще говоря, смысл
термина менять можно, но при условии, что его понимание останется однозначным,
чтобы не возникло тут неопределенности. Иначе говоря, омонимия возможна при
условии однозначности. Однозначность обеспечивается явной оговоркой, какой
смысл или значение будет иметь термин в данном его употреблении (во всей
работе, в определенной главе, параграфе и т.д.). Например, термин
«методология» будем употреблять в узком смысле, т.е. в смысле
методологии мышления, а не методологии вообще, если это не поведет к
недоразумениям, т.е. к подмене терминов. Но, допустим, термин
«методология» нам нужно будет употребить в широком смысле этого
слова. Тогда это обстоятельство нужно будет явно оговорить. Правда, иногда
такая оговорка не делается, если ее роль хорошо выполняет сам контекст, из
которого вполне ясно, о чем идет речь.

(Т3) Разъяснять смысл или значение термина либо перед
формулировкой содержащего этот термин суждения (принципа в том числе), либо
непосредственно после этой формулировки.

 Подобное следует делать при пользовании любыми формами
мышления. И уж во всяком случае, не отодвигать определение термина «на
потом», памятуя, что все это время до определения реципиент не сможет
правильно понимать излагаемые рассуждения. Он просто не будет представлять, о
чем идет речь, или будет понимать их так, как ему будет угодно.

(Т4) Не подменять задачу реального определения термина
задачей его номинального определения, которое означает лишь переименование
определяемого объекта.

 Допустим, нам не известен термин «материя». На
вопрос, что он означает, нам говорят: это объективная реальность. Но что такое
«объективная реальность», опять-таки неясно. В этом случае мы
получаем новое имя, но не получаем сведений о признаках объекта, имеющего это
имя. Такие признаки мы получим, если дадим информацию о том, что термин
«материя» обозначает все, что существует независимо от сознания.
Таким образом, номинальное определение не несет информации о еще не известных
признаках объекта, обозначаемого данным термином. Но если эти признаки
известны, то переименование тоже не дает новой информации. Например, если мы
знаем, что такое материя, то переименование, т.е. замена имени
«материя» на имя «объективная реальность», тоже не прибавит
ничего в нашем знании о признаках материи.

Однако переименование в науке довольно широко
распространено, например, в тех случаях, когда оно сокращает или упрощает речь.
Поэтому номинальными определениями пользоваться можно. Нельзя только выдавать
их за реальные определения, с которыми они схожи по форме, но существенно
различны по функциям определения. Подменять реальное определение номинальным
нельзя потому, что реципиент на самом деле не получает ожидаемой информации об
объекте, так как переименование объекта оставляет этот объект столь же
известным или неизвестным, каков он был  для реципиента и до переименования. От
этого знаний о признаках объекта не прибавляется. Номинальными определениями
никто никому ничего не разъяснит. Можно создать только видимость разъяснения.

Например, на вопрос, что такое множество, отвечают: это
совокупность. А что такое совокупность? Либо ответа нет, либо отвечают: это
множество. Такая ситуация означает, что реципиент одинаково не знает смысла и
значения ни термина «множество», ни термина «совокупность».
Определяя множество через совокупность, он создает видимость реального
(разъясняющего смысл или значение) определения, на самом деле не имея и не
давая его. Он просто заменяет один неизвестный термин другим, столь же
неизвестным.

Подмена реального определения номинальным происходит и в
других случаях, например, тогда, когда форму определяют как структуру, материю
как объективную реальность, движение как изменение и т.д. Против подобных переименований
самих по себе возражений быть не может, если они целесообразны. Их нельзя
только выдавать за реальные определения. Но как же тогда поступать в подобных
ситуациях?

В такого рода ситуациях необходимо любому из терминов дать
реальное определение, а потом можно давать и номинальные определения
(переименования). Например, любому из терминов «материя»,
«объективная реальность», «объективная действительность»,
«материальное» и т.п. надо дать реальное определение. Таким
определением может быть определение через признак существования вне и
независимо от сознания, которое является явным вербальным определением. После
этого можно дать номинальное определение путем замены термина, которому дано
реальное определение, на любой другой термин. Это означает, что заменяющие
термины будут иметь точно такой же смысл или значение, которое имеет заменяемый
термин.

В случае терминов «множество»,
«совокупность», «класс» опять-таки реальное определение
дается одному из этих терминов. Его можно дать в виде явного остенсивного
определения, т.е. путем приведения примеров конкретных множеств. (Вербальное
определение термина «множество» не известно.) Затем реально
определенному термину можно дать номинальное определение через другой термин,
переименовывающий первый. Например, разъяснить термин «класс», а
потом сказать, что «множество» это и есть «класс».

(Т5) Использовать только необходимое и достаточное
количество определений.

 Это значит, что никаких лишних для данной работы
определений приводить не следует. Например, нет никакой необходимости
перечислять определения, которые давались исследуемому объекту в истории науки
или даются различными современниками. Нужно привести только те определения,
которые необходимы для данной работы. А все они должны быть достаточны для
решения поставленной в работе задачи. Последнее означает, что нельзя и упускать
определения, оставляя их на домысливание реципиенту. Без необходимости никаких
сведений о том, какие определения термина употреблялись и употребляются в
литературе, приводить не следует. Но такая потребность может возникнуть в
работе обзорного характера. Это является еще одним примером относительности
методологических правил и требований применительно к решаемой с их помощью
задаче.

(Т6) Судить о смысле термина или соотношении терминов следует
только на основе их вербальных определений.

 Например, нельзя судить о смысле научного термина по его
этимологии, или обыденному пониманию, так как в научном языке он может иметь
совсем другой смысл, нежели в обыденном языке. Подлинный смысл термина дает
только его вербальное определение. Об антонимии или синонимии терминов судить
можно на основе их вербальных определений. Например, синонимичны (одинаковы по
смыслу, но различны по написанию) или несинонимичны термины «материя»
и «материальное»? Один — существительное, а другой — прилагательное.
Но это не важно. Для решения такой задачи существенны только их вербальные
определения. Если и первый и второй термины определяются одинаково (как
существующее вне и независимо от сознания), то смыслы этих терминов одинаковы,
а тем самым это одинаковые понятия, ибо понятие это и есть смысл термина.

(Т7) Из нескольких определений, удовлетворяющих решению
поставленной задачи, следует выбирать наиболее простое в познавательном
отношении. И уж во всяком случае, не определять понятие через более сложный для
понимания признак, когда можно определить через более простой. Не стремиться,
во что бы то ни стало дать вербальное определение, когда его дать практически
невозможно. Можно ограничиться и остенсивным.

Например, все науки пользуются терминами предмета, свойства,
отношения. Их остенсивные определения (примеры) общеизвестны и ясны. Однако
общие вербальные определения этих терминов представляют пока непонятно как
разрешимую трудность. Практически нет препятствий для использования именно
остенсивных определений этих терминов. Несмотря на это, предпринимаются попытки
дать им вербальные определения, полностью игнорирующие требование ясности и
познавательной простоты определения. Так, довольно ясный термин предмета (вещи)
пытаются вербально определить через весьма трудно доступное и сложное понятие
качества. При этом определение не выполняет своей функции разъяснения.

Необходимо отказываться от заумных неработающих определений,
когда определяемый термин интуитивно и так понятен на основе остенсивного
определения, но зато его вербальное определение, даваемое иным научным
работником, недоступно никакому разумному осмыслению. Подобными на самом деле
не определениями, а квазиопределениями, как правило, пользуются тогда, когда определения
не работают, т.е. не используются для решения научно-практических задач.
Фактически квазиопределения ничего не определяют, а являются уходом от
действительного определения. К квазиопределениям можно отнести не только
заумные, но и вообще всякие определения, создающие видимость определений и
уводящие от фактической дачи определений.

Например, в физике понятие массы иногда определяется через
понятие меры: меры инерции (инертная масса), меры тяжести (тяжелая масса).
Однако сказать, что нечто есть мера чего-то, отнюдь не означает указания на
специфические признаки этого «чего-то», что отделяет определяемый
предмет ото всех других. Поэтому Пуанкаре считал, что нет смысла пытаться
определять термин массы вербально. Надо пойти по более легкому и правильному
пути: дать остенсивное определение. Впрочем, такое определение целесообразно
давать и термину силы, а не пытаться определить силу вербально как произведение
массы на ускорение. Дело в том, что на самом деле это не определение, а принцип
(утверждение), который уже требует знания понятия силы. Получается порочный
круг: чтобы вербально определить термин сила, надо уже знать, что такое сила. И
вообще, нельзя игнорировать остенсивные определения, особенно тогда, когда речь
идет об исходных понятиях науки. Даже в математике исходные
теоретико-множественные термины определяются остенсивно.

Современная наука, особенно математика и физика, знает
немало случаев, когда вербальные определения не могут дополняться остенсивными,
а если и дополняются, то это искажает смысл определяемого объекта или дает о
нем ложные представления. Например, иногда термин актуальной бесконечности
разъясняется на примерах, подобных нижеследующему: «Возьмем бесконечную
последовательность натуральных чисел 1, 2, 3, … . Представим, что построение
этих чисел завершено. Тогда получим актуально бесконечное множество натуральных
чисел». Вроде бы все ясно. Но абсолютно неверно. Такое определение просто
самопротиворечиво и поэтому вообще не может определять никакой объект. Поэтому
в данном случае надо использовать вербальное определение актуальной
бесконечности. Может быть, и не столь наглядно представимое, но зато правильно
отображающее специфическое и существенное свойство актуально бесконечного
множества (содержать правильное подмножество, эквивалентное всему множеству).

Нередко вербально определяемый термин квантовой механики
«спин» (собственный момент количества движения) пытаются дополнить
остенсивным определением, приводя пример волчка. Опять-таки этот пример весьма
ясен, но весьма далек от действительного пояснения сути явления. Отсутствием
наглядных образов, а тем самым и возможности указания на конкретные объекты
объема определяемого понятия, отличаются почти все термины квантовой механики и
других современных физических теорий (теории великого объединения,
супергравитации и т.п.). Ясно, что в этих условиях главенствует особый тип
мышления с почти полной опорой на вербальные определения и почти при полном
отсутствии опоры в понимании явлений на остенсивные определения. Однако в
гуманитарных и технических науках дело обстоит далеко не так.

(Т8) Вербальное определение должно быть логически
правильным, а именно:

(а) Вербальное определение не должно быть
самопротиворечивым.

Так как мы рассматриваем только определения через род и
видовое отличие, то обозначим определяемый термин буквой А, а определяющий
термин — буквой Б. Тогда определение будет иметь вид «А есть Б», где
известен смысл термина Б, но не известен смысл термина А. Когда термину А дано
определение, то из такого вида определения логически можно вывести как суждение
вида «Б есть А», так и суждение вида «А есть Б», где
термины А и Б уже определены. Определение самопротиворечиво, если только из
него следует как суждение формы «А есть Б», так и суждение формы «А
не есть Б» (логическое противоречие). Например, определение понятия
актуальной бесконечности как завершенной бесконечной последовательности
самопротиворечиво. Действительно, из него можно вывести как суждение
«бесконечная последовательность не завершена» (из определения бесконечной
последовательности), так и суждение «бесконечная последовательность
завершена» (из определяющего признака бесконечного множества). В этом
случае возникает познавательный нонсенс: требуется разъяснить через то, чего
быть не может.

(б) Вербальное определение не должно вводиться в работу,
если совместно с другими положениями этой работы оно ведет к логическому
противоречию.

Это требование часто нарушается в силу скрытого характера
вызываемого определением логического противоречия. Чтобы в этом убедиться,
читатель может проделать следующий эксперимент: Надо спросить у собеседника,
признает ли он истинность ньютоновой механики. Наверняка он скажет, что
признает. Тогда спросить, признает ли он истинность принципа причинности,
согласно которому причина по времени обязательно предшествует следствию. Ответ,
конечно, будет положительный. Вряд ли кто догадается, что тут содержится
какой-то подвох.

А он действительно имеется. Дело в том, что утверждение о
предшествовании причины следствию следует из определения причины как явления,
воздействующего на физический объект с помощью физических взаимодействий,
сводящихся к сильным, слабым, гравитационным и электромагнитным
взаимодействиям. Поэтому причинные отношения предполагают конечную скорость
распространения взаимодействий. Это следствие определения физической
причинности, предполагающей принцип конечной скорости взаимодействий (принцип
близкодействия).

Теперь рассмотрим ньютонову механику. Эта теория принимает
преобразования Галилея. Но они справедливы только при принятии принципа
дальнодействия, согласно которому скорость физических взаимодействий
бесконечна. Стало быть, ньютонова механика предполагает бесконечную скорость
распространения взаимодействий. И если к ней присоединить вышеприведенное
определение причинности, то получится логическое противоречие. Стало быть,
подобное определение причинности несовместно с ньютоновой механикой и им
пользоваться этой наукой нельзя. Нужно другое определение причинности,
совместимое с ньютоновой механикой. Это чисто интуитивное понимание
причинности, не предполагающее опоры на физические взаимодействия и не
предусматривающее обязательности предшествования причины следствию.

Приведенный пример можно дополнить примерами из других наук,
в том числе и философии. Возьмем закон перехода количественных изменений в
качественные. В последнее время этот закон формулируют так: «…
количественные изменения… при достижении границ меры  приводят к качественным
изменениям». При этом качество понимается как совокупность присущих
предмету свойств, количество – как числовая характеристика свойств предмета, а
мера – как интервал количественных изменений, сохраняющих качество предмета.

Возникает вопрос: совместимы ли такие определения с
формулировкой закона. Для этого подставим в закон вместо терминов
«качество», «количество» и «мера» их определения.
Получим выражение: изменение числовой характеристики свойств предмета при
достижении границ интервала количественных изменений, сохраняющих качество
предмета, приводит к изменению совокупности присущих предмету свойств.
Полученное утверждение ложно, а потому данные определения не совместимы с
истинностью закона и их надо менять.

Действительно, численные характеристики можно менять сколько
угодно, но от этого совокупность присущих предмету свойств нисколько не изменится.
Скорее, наоборот, от изменения свойств могут меняться их численные
характеристики.

Как же выйти из этого положения? Надо изменить определения,
например, нижеследующим образом: количественные изменения определить как
изменения, не меняющие сущности предмета, а качественные изменения – как
изменяющие его сущность. Легко убедится, что при таких определениях закон
представляет истинное высказывание, и определения принять можно, если они будут
удовлетворять и другим правилам введения терминов.

(в) Вербальное определение не должно иметь логического
круга.

Это означает, что определяющий термин не должен ни прямо, ни
косвенно (через другие его определения) содержать определяемый термин. Такое
определение ведет к познавательному тупику: неясное (определяемое понятие)
предполагается разъяснить через это же самое понятие. Например, если вращение
определить как движение вокруг своей оси, а ось – как прямую, вокруг которой
происходит вращение, то получится круг в определении (определяемый термин
«вращение» входит в определяющий термин). Круг такого рода не
возникает в индуктивных или рекурсивных определениях, очень широко применяемых
в логике и математике.

В проблемной ситуации круга в определении имеются и
тонкости. Речь должна идти именно о термине, который может выражаться
словосочетанием, а не об отдельных словах этого словосочетания. К тому же смысл
определяемого термина должен быть точно такой же, когда он входит в
определяющий термин. Поясним эту ситуацию на примере.

Допустим, дано определение логики как науки о правильном
мышлении, а правильное мышление определяется как мышление по правилам логики.
Тут определяемым термином является слово «логика» и это же слово
входит в словосочетание, выражающее определяющий термин «правила
логики».  Но в этом вхождении слово «логика» не является
самостоятельным термином. Оно просто входит в словосочетание, выражающее термин
«правила логики», который, однако  определяется без всякой опоры на
термин «логика». Его значение определяется заданием системы правил,
не требующих знания того, что такое логика, поэтому в данном определении
никакого логического круга нет, хотя внешне кажется, что он имеется.

(г) В определении определяемый термин (тот, который
определяется) и определяющий термин равнообъемны.

Вообще говоря, это тривиально следует из самого понятия об
определении. Если мы не знаем смысла или значения определяемого термина, но
знаем смысл или значение определяющего термина, а затем говорим, что первый
термин имеет тот же смысл или значение, что и второй, то ясно, что у этих терминов
будут одинаковые объемы. Сомнения в равнообъемности определяющего и
определяемого терминов возникают тогда, когда имеется остенсивное определение
определяемого термина, а помимо этого ему дается еще и вербальное определение.
Вот тогда бывает неясно, тот ли самый объем будет иметь определяемое понятие в
результате вербального определения.

Например, на основе примеров (т.е. остенсивного определения)
мы знаем объем термина «человек». А потом решаем дать этому термину
вербальное определение. В начале, допустим, мы определяем человека как
животное. Однако мы уже знаем объем последнего термина и видим, что объем
термина «животное» шире объема термина «человек». В виду
этого сразу можно сказать, что такое определение не годится. Тогда даем другое
определение: человек – это разумное животное. Так как мы убеждены, что объем
определяющего термина «разумное животное» тот же самый, что  объем
остенсивно определенного термина «человек», то вербальное определение
дает такой же объем определяемого понятия, какой оно имеет при остенсивном
определении, и поэтому мы можем принять это вербальное определение. Во всяком
случае, не отвергать его как неравнообъемное.

Существуют и другие логические требования к определению,
нарушение которых ведет к познавательной непригодности определений. О них можно
прочитать в учебниках по логике.

(Т9) Не принимать суждение за явное вербальное определение.
Такая ситуация возникает особенно часто тогда, когда определение и суждение
имеют одинаковую форму «А есть Б».

Как в общем случае различать суждение и явное вербальное
определение? А такие ситуации возникают довольно часто. Особенно они касаются
произведений классиков. Винер якобы определял информацию как то, что не есть ни
энергия и ни материя; Ленин якобы определял материю как объективную реальность,
данную в ощущениях; что Маркс определял язык как непосредственную
действительность мысли и т.д. и т.п. Но действительно ли это определения? А
главное: действительно ли создатели приведенных выражений принимали их за
определения?

Если принимать своеобразную семантическую презумпцию
невиновности, то эти выражения можно принять за суждения, но никак не за
определения. Чтобы методологически правильно разрешить данную проблемную
ситуацию, необходимо иметь эффективный критерий различения суждения и определения.

Этот критерий основан на различии условий существования
суждения и определения и на различии их семантических функций. Чтобы показать
эти различия, рассмотрим выражение формы «А есть Б», где А и Б есть
термины. Чтобы это выражение было суждением, необходимо чтобы и у термина А, и
у термина Б были известными смысл или значение. Только при этом условии термин
А может быть субъектом суждения, а термин Б – его предикатом. Только тогда
предикат можно приписывать субъекту. Здесь связка «есть» выражает
именно это приписывание.

Напротив, выражение формы «А есть Б» только тогда
будет определением (а не суждением), когда смысл (или значение) термина А
неизвестно, но известен смысл (или значение) термина Б, а связка
«есть» выражает тождество по смыслу (или значению) термина А и
термина Б. Тем самым неизвестный термин А становится известным благодаря
указанию (с помощью связки «есть») на то, что он имеет такой же смысл
(или значение), какой имеет термин Б. После того, как дано определение термину
А, смысл (или значение) как термина А, так и термина Б становятся известными.
Только при этом условии обретает смысл операция приписывания термину А термина
Б и получается суждение формы «А есть Б». Более того, в силу
одинаковости смысла (или значения) терминов А и Б, получается также и суждение
формы «Б есть А».

Отсюда следует, что из определения формы «А есть
Б» получаются суждения формы «А есть Б» и «Б есть А».
Но имеет место и обратная процедура: из суждений  формы «А есть Б» и
«Б есть А» всегда можно получить определение формы «А есть
Б», чем весьма часто пользуются в математике и логике. Это один из приемов
получения из контекста термина А его явного определения.

Например, в результате исследования был получен контекст, в
котором встречаются высказывания В1: «человек (А) есть разумное животное
(Б)» и В2: «разумное животное (Б) есть человек (А)». И в том, и
в другом выражениях термины А и Б имеют смысл (или значение), но ни одно из них
не содержит информации о равнообъемности значений терминов А и Б или об
одинаковости их смыслов. Поэтому ни одно из них нельзя принять за определение.
Такая информация содержится лишь в обоих выражениях. Тогда из них можно
получить новое выражение, которое позволительно принять за определение. В
противном случае этого делать нельзя.

Из этих теоретических рассуждений следуют немаловажные
практические методологические выводы. Если при анализе работы какого-либо
автора встречается выражение формы «А есть Б», но не встречается
выражение формы «Б есть А», то первое нельзя безапелляционно принимать
за определение. Оно может быть определением, но может быть и просто суждением.
Оно, наконец, может в начале работы выполнять функцию определения, а затем –
суждения. Разобраться в этом совершенно необходимо, ибо к определению
предъявляются требования, отличные от требований, предъявляемых к суждению, и
наоборот. Поэтому приписыванием выражению автора статуса определения, в то
время как он на самом деле делал просто высказывание, может повлечь подозрение
исследователя в незнании логики. А это недопустимо в силу семантической
презумпции невиновности.

В логико-математических науках выражение, принимаемое за
определение, явно отделяется от суждений использованием вместо слова
«есть» слов типа «тогда и  только тогда», «если и
только если», «называется» и т.п. В гуманитарных науках, да во
многом и в естественных, это не принято. Видимо поэтому здесь часто возникают
проблемные ситуации, связанные с трудностями различения суждения и определения,
неправомерным использование суждений в качестве определений и т.п. Поэтому
требование Т9 особенно важно для представителей гуманитарных наук.

(Т10) Дополнять вербальные определения остенсивными для
большей ясности вербальных определений.

 Это особенно важно в процессе преподавания, в учебных
пособиях, в популярной литературе. Практически подобное дополнение
осуществляется путем приведения примеров объектов, входящих в объем
определяемого понятия, или, как говорят, удовлетворяющих данному понятию.
Читатель уже заметил, что почти все вербальные определения, даваемые в данной
работе, дополнялись остенсивными определениями. Этот прием будет применяться и
в дальнейшем.

(П2) Из применимых для решения поставленной задачи
вербальных определений выбирать более эффективное и в то же время познавательно
более простое.

 Здесь возникает вопрос, что такое эффективность и простота
определений и что детерминирует выбор определения той или иной степени
эффективности и простоты. Эффективное определение – это явное вербальное
определение, определяющий признак которого указывает на эффективный метод
распознавания определяемого объекта. Но что такое эффективный метод? Это
понятие сейчас необходимо разъяснить. Оно определяется остенсивно (через
примеры), так как вербальное определение не известно. Примером эффективных
определений являются, во-первых, алгоритмические определения, определяющие
признаки которых указывают на алгоритмы (массовые, результативные и
детерминированные предписания) распознавания определяемых объектов.

Алгоритмическим определением, например, является
нижеследующее определение натурального числа. Для определения, прежде всего,
задается алфавит для записи натуральных чисел. Это символы 0 и 1. Затем
принимается соглашение о том, что символ n будет обозначать любое натуральное
число. После этого принимается следующий алгоритм, т.е. правило, по которому
строятся и распознаются натуральные числа: (1) 0 есть натуральное число; (2)
если n  —  натуральное число, то и тоже
натуральное число. Согласно такому определению совершенно четко и однозначно
можно установить, что 0, 01, 011, … будут натуральными числами, которые можно
переименовать символами 0, 1, 2, … . Но выражения 1, 10, 001 такими числами не
будут. Тут, очевидно, вопрос решается абсолютно точно.

Однако другие эффективные методы такой предельной точности не
обеспечивают. К ним относятся так называемые предписания алгоритмического типа,
применяемые, например, при уточнении правил грамматики. Для них характерна
неполная детерминированность. Поэтому-то их и нельзя назвать алгоритмами в
полном смысле этого слова. Предписания алгоритмического типа могут успешно
применяться в грамматике, но для других наук они слишком «строги».

Во многих науках определения не являются ни алгоритмами, ни
алгоритмическими предписаниями, но все же позволяют достаточно четко и однозначно
распознавать определяемые объекты. Нетрудно также показать, что практически во
всех науках (даже в «самой точной» – математике) существуют
определения, не позволяющие делать этого. Иначе говоря, во всех науках
существуют как эффективные, так и неэффективные определения.

Например, в математике определение арифметической операции
сложения может быть и эффективным и неэффективным. Эффективное определение
задается известной таблицей сложения чисел от 0 до 9  и правилом сложения чисел
больших 9. Неэффективное определение сложения состоит в понимании этой операции
как теоретико-множественной операции объединения непересекающихся множеств. Оба
эти определения необходимы для решения определенных задач.

Из школьной геометрии хорошо известны неэффективные определения
линии. Например, линия понимается как то, что подобно лучу света, как длина без
ширины (Евклид), как траектория движущейся точки (Жордан). Из высшей математики
известны эффективные определения линии, например, как того, что задается
координатами точки, т.е. определяется уравнениями ,
 (Жордан).
В теории множеств линия определяется как связное компактное множество точек
плоскости, не имеющее ни одной внутренней точки (Кантор). Первые определения
линии неэффективны, а вторые – эффективны. Эффективные и неэффективные
определения имеются и в гуманитарных науках.

Возьмем примеры из области философии. В начале рассмотрим
эффективное и неэффективное определения категории сущности. Определение
сущности системы как ее свойств и отношений, обусловливающих другие свойства и
отношения этой системы, является эффективным, так как дает следующий метод
распознавания сущности:

 Уточнить систему (выявить ее свойства и отношения, какие
только возможно);

уточнить отношение обусловливания, существенное для решения
поставленной задачи;

выявить те свойства и отношения, которые с помощью данного
отношения обусловливания определяют существование в этой системе других ее
свойств и отношений. Эти свойства и отношения и будут представлять сущность
данной системы, во всяком случае, сущность первого порядка. Если будут найдены
другие свойства и отношения, обусловливающие выявленные, то это будет уже
сущность второго порядка и т.д.

Приведенный метод выявления сущности, конечно, не является
алгоритмом. Но он позволяет с достаточной определенностью осуществлять
действия, ведущие к распознаванию существенных свойств или отношений системы. А
теперь посмотрим на такое определение сущности: «сущность – это внутреннее
содержание предмета…». Это определение никак не указывает на способ
распознавания именно внутреннего содержания. Даже не ясно, что это такое.
Находящееся внутри предмета? Во многих случаях такое понимание ведет просто к
бессмыслице. Так, много пишут о сущности жизни, т.е. живого организма. Возникает
вопрос, что означает сущность организма? Внутри организма? Какой в этом смысл?
Понятие это неэффективно.

Еще один пример. Возьмем определение необходимости как
свойств и отношений системы, обусловливаемых ее существенными свойствами и
отношениями, т.е. ее сущностью. Это определение эффективно в силу того, что
дает следующий метод распознавания необходимого в системе:

 уточнить систему;

выявить ее сущность относительно некоторого отношения
обусловливания;

 выявить свойства и отношения, обусловленные этой сущностью.
Они и будут необходимыми в данной системе относительно данного отношения
обусловливания.

Таким образом, рассмотренное определение категории
необходимости эффективно. Поэтому это понятие можно называть эффективным. И
вообще, назовем термин  эффективным, если его вербальное определение
эффективно. В противном случае термин будет неэффективным.

Однако определение необходимости как типа связи явлений,
определяемого их устойчивой внутренней основой, не является эффективным, так
как нет метода отличения внутренней основы от внешней. И вообще неясно, что
такое «внутренняя основа», что такое ее устойчивость, какими методами
их распознать.

Говоря о применимости эффективных и неэффективных понятий,
нельзя забывать о принципе относительности в познании. Дело в том, что
применимость тех или других понятий относительна. Все зависит от поставленной
задачи. Для одних задач целесообразно применять эффективные понятия, а для
других – неэффективные. Нельзя эффективные понятия представлять как абсолютно
«хорошие» (везде и всегда применимые), а неэффективные – как
абсолютно «плохие». Поясним эту мысль на примерах.

Так, для задач школьной арифметики применимо вышеупомянутое
эффективное понятие сложения, но не применимо неэффективное. Зато оно
чрезвычайно важно для решения проблемы обоснования арифметики. Для школьной
элементарной геометрии применимы неэффективные понятия линии. Но для решения
топологических проблем, например задачи, так называемого ковра Серпинского
необходимо эффективное понятие линии по Кантору, а неэффективные понятия просто
бесполезны. Для решения многих задач аналитической геометрии необходимо
эффективное определение линии по Жордану и т.д. и т.п.

Для обыденных целей во многих случаях применимы интуитивные
(неэффективные) термины сущности, необходимости, формы, отражения и т.п. Но для
методологических, гносеологических и специальных задач наук, особенно точных
наук, эти категории бесполезны. Поэтому, когда философия не уточняет своих
категорий, науки сами эти понятия эффективизируют. Например, логика и
математика не смогли бы решить ни одной задачи, касающейся формы, если бы
действительно пользовались понятием формы как внутренней организации
содержания, или как способа существования содержания. В действительности эти
науки используют иное, эффективное определение формы как количественных
отношений, т.е. отношений, общих с отношениями всех изоморфных данной системе
систем, независимых от содержания, присущего только качественным отношениям.

Преимущества эффективных определений в том, что они, обеспечивая
лучшую распознаваемость определяемых объектов, обеспечивают и более точную
оценку истинности формулируемых с их помощью утверждений (принципов, законов,
тезисов). Однако эффективность нередко связана с потерей интуитивной ясности и
представимости определяемого объекта, что создает трудности в его понимании.
Эти трудности имеют много причин, в том числе и непривычность языковых
выражений. Казалось бы, что более точное, более эффективно определенное и
должно в то же время быть более понятным, чем что-то неопределенное,
недоступное или плохо доступное для распознавания. Но дело обстоит далеко не
так. Нередко кажимость понятности нами автоматически принимается за понятность.
Это психологический факт, и с ним приходится считаться, особенно в дидактических
целях. Поэтому при введении понятий путем явных определений необходимо
учитывать уже упомянутое требование познавательной простоты, если она не
препятствует решению поставленной задачи.

Например, было бы гораздо проще разъяснить понятие
актуальной бесконечности путем представления бесконечного процесса оконченным.
Но такое разъяснение уже в силу своей противоречивости приведет к неверному
решению задач, использующих это понятие. Значит, придется пользоваться хотя и с
познавательной точки зрения более сложным, но зато практически действительно
применимым определением актуальной бесконечности как множества, содержащего
правильное подмножество, эквивалентное всему множеству, если оно не понятно,
его можно разъяснить. Например, можно дать нижеизложенное разъяснение и не
путать его с потенциальной бесконечностью, т. с бесконечным процессом.

 Пусть реципиент представит множество натуральных чисел 0,
1, 2, … . В нем есть подмножество четных чисел 2, 4, 6, … . Относительно
множества натуральных чисел оно правильное, несовпадающее со всем множеством,
так как в натуральные числа кроме четных входят еще и нечетные числа. Но
множества натуральных и четных чисел эквивалентны, так как каждому натуральному
числу  можно
однозначно сопоставить четное число  по
закону .
И наоборот, каждому четному числу  можно
однозначно сопоставить натуральное число  по
закону .
Значит множество натуральных чисел бесконечно.

Пояснение это довольно доходчивое. А более простое
правильное определение бесконечного множества науке не известно. И с этим тоже
надо считаться. Простота не должна достигаться за счет ненаучности.
Преимущества эффективных понятий перед неэффективными состоят в том, что они
дают возможность, во-первых, гораздо более точно оценивать истинность суждений,
в которое они входят, и, во-вторых, обеспечивают  лучшее решение задач. Поэтому
в науке весьма важной является проблема эффективизации понятий. Эта эффективизация
может проводиться в разных науках разными методами, например, следующими:

а) Метод алгоритмизации (конструктивизации) вербальных
определений.

Классическим примером здесь является алгоритмизация самого
понятия об алгоритме. Первоначальное понятие об алгоритме не было эффективным.
Это было интуитивное представление о результативном и детерминистическом
предписании для производства операций, в частности вычислительных.
Эффективизация этого понятия привела к определению алгоритма как рекурсивной
функции, машины Тьюринга и т.п. равносильных определений. Методы алгоритмизации
наиболее применимы в математике, логике, кибернетике и т.п. науках.

Что дала эта эффективизация? А то, что многие неразрешимые
задачи стали разрешимыми. Например, с интуитивным понятием об алгоритме
невозможно было решить,  существует ли вообще алгоритм для решения такой
задачи, решение которой никак не находится. Алгоритмы компьютерных программ —
это тоже уточненные алгоритмы, выражающие, например, рекурсивные функции.

б) Метод квантификации понятий.

Этот метод означает переход от чисто качественных понятий к
количественным понятиям, выражающим величины. Метод квантификации широко
применим в естественных и технических науках. Например, в физике
квантифицированы понятия длины, интервала времени, силы, массы, скорости и т.п.
Это дало возможность законам физики стать вычислимыми функциями. Например, по
закону ,
где  —
сила,
масса, а
ускорение, имея численные значения  и
,
можно вычислить и значение .
Без эффективизации своих понятий методом квантификации естественные и
технические науки не смогли бы стать так называемыми точными науками. Методы
алгоритмизации и квантивизации понятий являются количественными методами.

в) Метод качественного уточнения.

Это метод перехода от интуитивно представимых и плохо
распознаваемых определяющих признаков к достаточно четко распознаваемым
определяющим признакам. Такой метод эффективизации характерен для гуманитарных
наук, которые в силу специфики определяемых объектов не могут воспользоваться
ни методом алгоритмизации, ни методом квантификации. Подобным методом в
философии можно эффективизировать категории сущности, необходимости,
случайности, формы, содержания, отражения, истинности, возможности и некоторые
другие. Об эффективизации категорий сущности и необходимости мы уже говорили.
Относительно истинности будем говорить в главе III. Сейчас приведем пример
эффективизации категорий отражения и формы.

Интуитивное понятие отражения состоит в том, что отражение
представляется как создание образа, подобного оригиналу (отражаемому). При этом
остается весьма неясным, что такое подобие. Поэтому отношение подобия надо
уточнить, чтобы эффективизировать понятие отражения. Однако для этого следует
уточнить понятия оригинала и образа.

В этих

НЕТ КОММЕНТАРИЕВ

ОСТАВЬТЕ ОТВЕТ